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陕西省黄陵中学高新部2019届高三上学期开学考试数学(理)试题Word版含答案

  • 试题名称:陕西省黄陵中学高新部2019届高三上学期开学考试数学(理)试题Word版含答案
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2018-8-31 19:53:43
  • 试题大小:216 K
  • 下载次数:本日: 本月: 总计:
  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:
    高新部高三开学考试
    数学试题(理)
    一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项.
    1.设集合P={1,2,3,4},Q={},则P∩Q等于 ( )
     (A){1,2} (B) {3,4} (C) {1} (D) {-2,-1,0,1,2}
    2.函数y=2cos2x 1(x∈R)的最小正周期为 ( )
     (A) (B) (C) (D)
    3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有 ( )
     (A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种

    4.设曲线y=ax-ln(x 1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=
    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    5.已知曲线f(x)=lnx 在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为,则a的值为(  )
      A.1 B.﹣4 C.﹣ D.﹣1

    6.已知偶函数f(x)在[0, ∞)单调递增,若f(2)=﹣2,则满足f(x﹣1)≥﹣2的x的取值范围是 (  )
     A.(﹣∞,﹣1)∪(3, ∞) B.(﹣∞,﹣1]∪[3, ∞)
     C.[﹣1,﹣3] D.(﹣∞,﹣2]∪[2, ∞)

    7.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x 2)=﹣f(x),若f(﹣1)>﹣2,f(﹣7)=,则实数a的取值范围为 (  )
     A. B.(﹣2,1) C. D.

    8.若函数f(x)=ax﹣a﹣x(a>0且a≠1)在R上为减函数,则函数y=loga(|x|﹣1)的图象可以是 (  )
     A. B. C. D.

    9.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=(  )
      A.3     B.4     C.5     D.6
    10.由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为(  )
      A.     B.4 C. D.6
    11.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若,则|QF|=(  )
      A. B. C.3 D.2
    12.已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围为(  )
      A.(2,+∞) B.(-∞,-2) C.(1,+∞) D.(-∞,-1)
    二、填空题(20分)
    13.《九章算术》卷5《商功》记载一个问题今有圆堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺.问积几何?答曰:二千一百一十二尺.术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体,它的体积为周自相乘,以高乘之,十二而一.就是说:圆堡瑽(圆柱体)的体积为(底面圆的周长的平方高),则由此可推得圆周率的取值为___________.
    14.若的展开式中所有项的系数之和为,则______,含项的系数是______(用数字作答).
    15.若随机变量的分布列如表所示:则______,____.

    16.在中,内角所对的边分别为,
    若 ,的面积为,
    则_______ ,_______.

    二、解答题:本大题共4小题;共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    17. 在斜三棱柱中,,平面底面,点、D分别是线段、BC的中点.

    (1)求证:;
    (2)求证:AD//平面.

    18. 在中,角,,所对的边分别为,,,已知

    (1)求的值;
    (2)若,求的取值范围.

    19、在中,内角,,的对边分别为,,且.
    (1)求角的大小;
    (2)若,且的面积为,求.

    20.已知数列的前项和为,,且满足;.
    (1)求数列的通项;
    (2)求数列的前项和 .





    1-4.ABDD 5-8.DBCD 9-12.CDCB

    13.【答案】3
    14.【答案】
    15.【答案】
    16.【答案】
    17【答案】(1)见解析;(2)见解析
    【解析】
    试题分析:
    (1)利用题意证得AD⊥平面,结合线面垂直的定义可得AD⊥CC1.
    (2)利用题意可得EM // AD,结合题意和线面平行的判断法则即可证得结论.
    试题解析:
    证明:(1)∵ABAC,点D是线段BC的中点,∴AD⊥BC.
    又∵平面底面,AD平面ABC,平面底面,
    ∴AD⊥平面.
    又CC1平面,∴AD⊥CC1.
    (2)连结B1C与BC1交于点E,连结EM,DE.
      
    在斜三棱柱中,四边形BCC1B1是平行四边∴点E为B1C的中点.
    ∵点D是BC的中点,∴DE//B1B,DEB1B. ......10分
    又∵点M是平行四边形BCC1B1边AA1的中点,
    ∴AM//B1B,AMB1B.∴AM// DE,AMDE.
    ∴四边形ADEM是平行四边形.
    ∴EM // AD.
    又EM平面MBC1,AD平面MBC1,
    ∴AD //平面MBC1.
    18.【答案】(1);(2).
    【解析】
    试题分析:(1)先根据三角形内角关系以及诱导公式化简条件得,即得,,(2)根据余弦定理得,再根据化一元函数,最后根据二次函数性质求值域得的取值范围.
    试题解析:(Ⅰ)由已知得,
    即有
    因为,∴.又,∴.
    又,∴,∴
    (Ⅱ)由余弦定理,有.
    因为,有
    又,于是有,即有
    19、(1)由,由正弦定理得,即,所以,∴.
    (2)由正弦定理,可得,,
    所以 .又,,∴,解得.



    20.解:(1);
    当时,,当时,

    不满足上式,所以数列是从第二项起的等比数列,其公比为2;
    所以.
    (2)当时,,
    当时,,



    时也满足,综上...







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