当前位置: 首页 > 试题 > 中学数学试题 > 九年级数学试题 > 试题信息

2018年10月永州市宁远县湘教版九年级上数学月考试卷含答案湘教版

  • 试题名称:2018年10月永州市宁远县湘教版九年级上数学月考试卷含答案湘教版
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2018-11-13 7:57:06
  • 试题大小:112 K
  • 下载次数:本日: 本月: 总计:
  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:
    2018-2019学年湖南省永州市宁远县九年级(上)数学月考试卷(10月份)

    一.选择题(共10小题,满分分)
    1.(4分)函数y=3x﹣1是(  )
    A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数
    2.(4分)将分式中的x,y的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值(  )
    A.扩大6倍B.扩大9倍C.不变D.扩大3倍
    3.(4分)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为(  )
    A.9人B.10人C.11人D.12人
    4.(4分)关于x的一元二次方程x2﹣(k3)xk=0的根的情况是(  )
    A.有两不相等实数根B.有两相等实数根
    C.无实数根D.不能确定
    5.(4分)下列线段中,能成比例的是(  )
    A.3cm、6cm、8cm、9cmB.3cm、5cm、6cm、9cm
    C.3cm、6cm、7cm、9cmD.3cm、6cm、9cm、18cm
    6.(4分)若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函数y=的图象上的点,并且x10<x2<x3,则下列各式中正确的是(  )
    A.y1y3<y2B.y2y3<y1C.y3y2<y1D.y1y2<y3
    7.(4分)方程x26x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为(  )
    A.(x3)2=14B.(x﹣3)2=14C.(x3)2=4D.(x﹣3)2=4
    8.(4分)二次函数y=ax2bx c的图象如图所示,反比例函数y=﹣与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是(  )

    A.B.
    C.D.
    9.(4分)如图,在 ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则SDEF:SAOB的值为(  )

    A.1:3B.1:5C.1:6D.1:11
    10.(4分)如图,点A是反比例函数y=的图象上的一点,过点A作ABx轴,垂足为B.点C为y轴上的一点,连接AC,BC.若ABC的面积为3,则k的值是(  )

    A.3B.﹣3C.6D.﹣6
     
    二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)
    11.(4分)如图,在AOB中,AOB=90°,点A的坐标为(4,2),BO=4,反比例函数y=的图象经过点B,则k的值为   .

    12.(4分)已知关于x的一元二次方程x2(2m﹣1)xm2=0有两个实数根x1和x2,当x12﹣x22=0时,则m的值为   .
    13.(4分)若关于x的一元二次方程x2mx 2n=0有一个根是2,则mn=   .
    14.(4分)已知2xm|﹣23=9是关于x的一元二次方程,则m=   .
    15.(4分)一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如果舞台AB长为15米,一个主持人现在站在A处,则它应至少再走   米才最理想.(结果精确到0.01米)
    16.(4分)在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F,使,,连接EF交对角线AC于G,则的值是   .
    17.(4分)如图,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m,则旗杆的高为   .

    18.(4分)已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图,经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线,交于点C,且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D,且=,连接OA,OE,如果AOC的面积是15,则ADC与BOE的面积和为   .

     
    三.解答题(共8小题,满分54分)
    19.(8分)解方程:2﹣x=(x﹣2)2
    20.(8分)如图,在ABC和ADE中,AB/AD=BC/DE=AC/AE,点B.D.E在一条直线上,求证:ABD∽△ACE.

    21.(8分)如图,灯杆AB与墙MN的距离为18米,小丽在离灯杆(底部)9米的D处测得其影长DF为3m,设小丽身高为1.6m.
    (1)求灯杆AB的高度;
    (2)小丽再向墙走7米,她的影子能否完全落在地面上?若能,求此时的影长;若不能,求落在墙上的影长.

    22.(10分)淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病,牵动了全校师生的心,该校开展了“献爱心”捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.
    (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
    (2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该校能收到多少捐款?
    23.(10分)如图,四边形ABCD中,A=∠B=90°,P是线段AB上的一个动点.
    (1)若AD=2,BC=6,AB=8,且以A,D,P为顶点的三角形与以B,C,P为顶点的三角形相似,求AP的长;
    (2)若AD=a,BC=b,AB=m,则当a,b,m满足什么关系时,一定存在点P使ADP∽△BPC?并说明理由.

    24.(10分)一次函数y=k xb的图象与反比例函数y=的图象交于点A(2,1),B(﹣1,n)两点.
    (1)求反比例函数的解析式;
    (2)求一次例函数的解析式;
    (3)求AOB的面积.

    25.已知一元二次方程x2﹣(2k1)xk2 k=0.
    (1)求证:方程有两个不相等的实数根;
    (2)若ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当ABC是等腰三角形时,求k的值.
    26.(1)如图1,已知正方形ABCD,E是AD上一点,F是BC上一点,G是AB上一点,H是CD上一点,线段EF、GH交于点O,EOH=∠C,求证:EF=GH;
    (2)如图2,若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”,其他条件不变,探索线段EF与线段GH的关系并加以证明;
    (3)如图3,若将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且AD=mAB,其他条件不变,探索线段EF与线段GH的关系并加以证明;

    附加题:根据前面的探究,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题,画出图形,并证明,若不能,说明理由.
     

    参考答案
    1.C.
     
    2.B.
     
    3.C.
     
    4.A.
     
    5.D.
     
    6.B.
     
    7.A.
     
    8.D.
     
    9.C.

     
    10.D.

     
    11.﹣32

     
    12..
     
    13.﹣2.
     
    14.4.
     
    15.5.73
     
    16..

     
    17.12m.

     
    18.17.

     
    19.解:2﹣x=(x﹣2)2,
    (x﹣2)2(x﹣2)=0,
    (x﹣2)(x﹣21)=0,
    (x﹣2)(x﹣1)=0,
    解得:x1=2,x2=1.
     
    20.证明:在ABC和ADE中,,
    ABC∽△ADE,
    BAC=∠DAE,
    BAD=∠CAE,


    ABD∽△ACE.
     
    21.解:(1)AFB=∠CFD,ABF=∠CDF,
    ABF∽△CDF,
    =,
    AB= CD=×1.6=6.4.
    灯杆AB的高度为6.4米.
    (2)将CD往墙移动7米到C′D′,作射线AC′交MN于点P,延长AP交地面BN于点Q,如图所示.
    AQB=∠C′QD′,ABQ=∠C′D′Q=90°,
    ABQ∽△C′D′Q,
    =,即=,
    D′Q=.
    同理,可得出PQN∽△AQB,
    =,即=,
    PN=1.
    小丽的影子不能完全落在地面上,小丽落在墙上的影长为1米.

     
    22.解:(1)捐款增长率为x,根据题意得:
    10000(1x)2=12100,
    解得:x1=0.1,x2=﹣2.1(舍去).
    则x=0.1=10.
    答:捐款的增长率为10.

    (2)根据题意得:12100(110)=13310(元),
    答:第四天该校能收到的捐款是13310元.
     
    23.解:(1)设AP=x.
    以A,D,P为顶点的三角形与以B,C,P为顶点的三角形相似,
    当=时, =,解得x=2或8.
    当=时, =,解得x=2,
    当A,D,P为顶点的三角形与以B,C,P为顶点的三角形相似,AP的值为2或8;

    (2)设PA=x,
    ADP∽△BPC,
    =,
    =,
    整理得:x2﹣mxab=0,
    由题意0,
    m2﹣4ab0.
    当a,b,m满足m2﹣4ab0时,一定存在点P使ADP∽△BPC.
     
    24.解:(1)反比例函数经过A(2,1),
    m=2,
    反比例函数的解析式为y=;
    (2)B(﹣1,n)在y=上,
    n=﹣2,
    B的坐标是(﹣1,﹣2),
    把A(2,1)、B(﹣1,﹣2)代入y=k xb,得,
    解得:,
    y=x﹣1;
    (3)设直线y=x﹣1与坐标轴分别交于C、D,则C(1,0)、D(0,﹣1),
    S△AOB=S△BOD S△COD S△AOC=×1×1 ×1×1 ×1×1=.

     
    25.(1)证明:=[﹣(2k1)2﹣4(k2k)=10,
    无论k为何值,方程总有两个不相等的实数根;
    (2)解:=1>0,
    AB≠AC,
    AB、AC中有一个数为5.
    当x=5时,原方程为:25﹣5(2k1)k2 k=0,即k2﹣9k20=0,
    解得:k1=4,k2=5.
    当k=4时,原方程为x2﹣9x20=0,
    x1=4,x2=5.
    4、5、5能围成等腰三角形,
    k=4符合题意;
    当k=5时,原方程为x2﹣11x30=0,
    解得:x1=5,x2=6.
    5、5、6能围成等腰三角形,
    k=5符合题意.
    综上所述:k的值为4或5.
     
    26.

    证明:(1)如图1,过点F作FMAD于M,过点G作GNCD于N,
    则FM=GN=AD=BC,且GNFM,设它们的垂足为Q,设EF、GN交于R
    GOF=∠A=90°,
    OGR=90°﹣GRO=90°﹣∠QRF=∠OFM.
    GNH=∠FME=90°,FM=GN,
    GNH≌△FME.
    EF=GH.

    (2)如图2,过点F作FMAD于M,过点G作GNCD于N,设EF、GN交于R、GN、MF交于Q,
    在四边形MQND中,QMD=∠QND=90°
    ∴∠ADC ∠MQN=180°.
    MQN=∠A=∠GOF.
    ORG=∠QRF,
    HGN=∠EFM.
    A=∠C,AB=BC,
    FM=AB sinA=BC sinC=GN.
    FEM=∠GNH=90°,
    GNH≌△FME.
    EF=GH.

    (3)如图3,过点F作FMAD于M,过点G作GNCD于N,设EF、GN交于R、GN、MF交于Q,
    GOF=∠A=90°,
    OGR=90°﹣GRO=90°﹣QRF=∠OFM.
    GNH=∠FME=90°,
    GNH∽△FME.


    附加题:
    已知平行四边形ABCD,E是AD上一点,F是BC上一点,G是AB上一点,H是CD上一点,线段EF、GH交于点O,EOH=∠C,AD=mAB,则GH=mEF.
    证明:如图,过点F作FMAD于M,过点G作GNCD于N,设EF、GN交于R、GN、MF交于Q,
    在四边形MQND中,QMD=∠QND=90°,
    MDN ∠MQN=180°.
    MQN=∠A=∠GOF.
    ORG=∠QRF,
    HGN=∠EFM
    进入下载页
    ◆其他下载: [单元试题] [单元教案] [ 免费课件]
    ◆关键词查询:[查找更多关于试卷,答案,数学,宁远县,永州市的教学资源]